E-Learning an den Hamburger Hochschulen
Lecture: Approximation und Stabilität - Details
You are not logged into Stud.IP.

General information

Subtitle Modul: Approximation und Stabilität
Course number 55299_S20
Semester SoSe 20
Current number of participants 46
Home institute Institut für Mathematik (E-10)
Courses type Lecture in category Teaching
First date Mon , 20.04.2020 16:00 - 16:45, Room: (Zoom (URL in announcement))
Pre-requisites - Lineare Algebra: lin. Gleichungssystem, lin. Ausgleichsproblem, Eigenwerte, Singulärwerte

- Analysis: Folgen, Reihen, Differential- und Integralrechnung
Performance record Mündliche Prüfung
ECTS points 6

Course location / Course dates

n.a Monday: 16:30 - 17:15, weekly
(Zoom (URL in announcement)) Monday. 20.04.20 16:00 - 16:45

Comment/Description

Es geht um die Lösung folgender Grundprobleme der linearen Algebra
- lineare Gleichungssysteme,
- lineare Ausgleichsprobleme,
- Eigenwertprobleme
in Funktionenräumen (d.h. in Vektorräumen mit unendlicher Dimension) durch stabile Approximation des Problems in einem Raum mit endlicher Dimension.Ablauf:

- Crashkurs Hilbertraum: Metrik, Norm, Skalarprodukt, Vollständigkeit
- Crashkurs Operatoren: Beschränktheit, Norm, Kompaktheit, Projektoren
- gleichmäßige vs. starke Konvergenz, Approximationsverfahren
- Anwendbarkeit / Stabilität von Approx.verfahren, Satz von Polski
- Galerkinverfahren, Kollokation, Splineinterpolation, Abschneideverfahren
- Faltungs- und Toeplitzoperatoren
- Crashkurs C*-Algebren
- Konvergenz von Konditionszahlen
- Konvergenz spektraler Größen: Spektrum, Eigenwerte, Singulärwerte, Pseudospektrum
- Regularisierungsverfahren (truncated SVD, Tichonov)

- R. Hagen, S. Roch, B. Silbermann: C*-Algebras in Numerical Analysis
- H. W. Alt: Lineare Funktionalanalysis

- M. Lindner: Infinite matrices and their finite sections

Admission settings

The course is part of admission "Zeitgesteuerte Anmeldung: Approximation und Stabilität".
Settings for unsubscribe:
  • The enrolment is possible from 29.03.2020, 00:00 to 30.09.2020, 23:59.