Allgemeine Informationen

Veranstaltungsname	Vorlesung: Approximation und Stabilität
Untertitel	Modul: Approximation und Stabilität
Veranstaltungsnummer	lv487_S21
Semester	SoSe 21
Aktuelle Anzahl der Teilnehmenden	33
Heimat-Einrichtung	Institut für Mathematik (E-10)
Veranstaltungstyp	Vorlesung in der Kategorie Lehre
Erster Termin	Donnerstag, 08.04.2021 16:00 - 17:00, Ort: (https://tuhh.zoom.us/j/87285771127?pwd=bjlWT3AyQncwajZQN0l3dVd1WXJmZz09)
Voraussetzungen	<ul><li>Lineare Algebra: lin. Gleichungssystem, lin. Ausgleichsproblem, Eigenwerte, Singulärwerte</li><li>Analysis: Folgen, Reihen, Differential- und Integralrechnung<br /></li></ul>
Leistungsnachweis	Mündliche Prüfung
ECTS-Punkte	6

Lehrende

(https://tuhh.zoom.us/j/87285771127?pwd=bjlWT3AyQncwajZQN0l3dVd1WXJmZz09): Donnerstag, 08.04.2021 16:00 - 17:00

Es geht um die Lösung folgender Grundprobleme der linearen Algebra

in Funktionenräumen (d.h. in Vektorräumen mit unendlicher Dimension) durch stabile Approximation des Problems in einem Raum mit endlicher Dimension.

Ablauf:

Crashkurs Hilbertraum: Metrik, Norm, Skalarprodukt, Vollständigkeit
Crashkurs Operatoren: Beschränktheit, Norm, Kompaktheit, Projektoren
gleichmäßige vs. starke Konvergenz, Approximationsverfahren
Anwendbarkeit / Stabilität von Approx.verfahren, Satz von Polski
Galerkinverfahren, Kollokation, Splineinterpolation, Abschneideverfahren
Faltungs- und Toeplitzoperatoren
Crashkurs C*-Algebren
Konvergenz von Konditionszahlen
Konvergenz spektraler Größen: Spektrum, Eigenwerte, Singulärwerte, Pseudospektrum
Regularisierungsverfahren (truncated SVD, Tichonov)

Diese Veranstaltung gehört zum Anmeldeset "Zeitgesteuerte Anmeldung: Approximation und Stabilität".

Folgende Regeln gelten für die Anmeldung: